Come si traccia un grafico utilizzando la pendenza e l'intercetta di 6x - 12y = 24?

Risposta:

Riorganizzare l'equazione per ottenere la forma base di y = mx + b (modulo intercetta pendenza), creare una tabella di punti, quindi tracciare un grafico di tali punti.

graph {0.5x-2 -10, 10, -5, 5}

Spiegazione:

L'equazione della linea di intercettazione della pendenza è # Y = mx + b #, dove m è la pendenza e b è il punto in cui la linea intercetta l'asse y (a.k.a. il valore di y quando x = 0)

Per arrivarci, avremo bisogno di riorganizzare l'equazione di partenza. Prima di tutto è spostare il 6x sul lato destro dell'equazione. Lo faremo sottraendo 6 volte da entrambi i lati:

#cancel (6x) -12y-cancel (6x) = 24-6x rArr -12y = 24-6x #

Successivamente, divideremo entrambi i lati per il coefficiente di y, -12:

# (cancel (-12) y) / cancel (-12) = 24 / (- 12) - (6x) / (- 12) rArr y = 0.5x-2 #

Ora abbiamo la nostra forma di intercettazione dell'inclinazione dell'equazione, # Y = 0.5x-2 #.

Quindi, costruiamo una tabella di punti da tracciare. Poiché è una linea retta, abbiamo solo bisogno di 2 punti che possiamo allineare con un righello e tracciare una linea retta.

Conosciamo già un punto, che è l'intercetta y (0, -2). Prendiamo un altro punto, a # X = 10 #:

# Y = 0.5xx (10) -2 #

# y = 5-2 rArr y = 3 #

Quindi il nostro secondo punto è (10,3). Ora possiamo tracciare una linea retta che attraversi entrambi i punti:

graph {0.5x-2 -10, 10, -5, 5}

Risposta:

# y = 1 / 2x -2 #

Spiegazione:

Per prima cosa devi prendere la y da sola in modo da sottrarre 6 volte da entrambi i lati # -12y = 24-6x #

Quindi, vuoi prenderne una così dividi entrambi i lati di -12

# Y = 1 / 2x-2 #

Poi lo grafichi in modo che l'intercetta y sia a -2, perché all'intercetta y, x è sempre 0. E poi vai su 1, oltre 2 ogni punto dopo.