Una stanza ha una temperatura costante di 300 K. Una piastra riscaldante nella stanza ha una temperatura di 400 K e perde energia per irraggiamento a una velocità di P. Qual è il tasso di perdita di energia dalla piastra riscaldante quando la sua temperatura è 500 K?

Risposta:

(D) #P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #

Spiegazione:

Un corpo con una temperatura diversa da zero emette e assorbe contemporaneamente potenza. Quindi la Net Thermal Power Loss è la differenza tra la potenza termica totale irradiata dall'oggetto e la potenza termica totale assorbita dall'ambiente circostante.

#P_ {Net} = P_ {rad} - P_ {abs} #,

#P_ {Net} = sigma A T ^ 4 - sigma A T_a ^ 4 = sigma A (T ^ 4-T_a ^ 4) #

dove, # T # - Temperatura del corpo (in Kelvin);

# # T_A - Temperatura dell'ambiente circostante (a Kelvin), #UN# - Area superficie dell'oggetto radiante (in # M ^ 2 #), #sigma# - Constant di Stefan-Boltzmann.

#P = sigma A (400 ^ 4-300 ^ 4); #

#P '= sigma A (500 ^ 4-300 ^ 4); #

# (P ') / P = frac { cancel { sigma A} (500 ^ 4-300 ^ 4)} { cancel { sigma A} (400 ^ 4-300 ^ 4)} = frac { 5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4} #

#P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #