Qual è l'equazione della linea che attraversa il punto (5, -4) ed è parallela a y = -3?

Risposta:

L'equazione desiderata è # Y + 4 = 0 #

Spiegazione:

Qualsiasi linea parallela a # Ax + by + c = 0 # è del tipo # Ax + by + k = 0 #.

Ora, se questa linea (# Ax + by + k = 0 #) passa attraverso dire # (X_1, y_1) #, basta mettere i valori di # # X_1 e # # Y_1 nel # Ax + by + k = 0 # e tu ottieni #K#, che ci dà l'equazione desiderata.

Come vogliamo l'equazione di una linea parallela a # Y = -3 # o # Y + 3 = 0 #, una tale linea dovrebbe essere # Y + k = 0 #. Mentre questo passa #(5,-4)#, dovremmo avere

# -4 + k = 0 # o # K = 4 # e quindi l'equazione desiderata è

# Y + 4 = 0 #

Nota - per una linea perpendicolare a # Ax + by + c = 0 #, l'equazione dovrebbe essere # BX-ay + k = 0 #.

La linea L ha un'equazione 2x- 3y = 5. La linea M passa attraverso il punto (3, -10) ed è parallela alla linea L. Come si determina l'equazione per la linea M?

Vedere una procedura di soluzione di seguito: La riga L è in forma lineare standard. La forma standard di un'equazione lineare è: colore (rosso) (A) x + colore (blu) (B) y = colore (verde) (C) Dove, se possibile, colore (rosso) (A), colore (blu) (B) e colore (verde) (C) sono numeri interi, e A è non negativo e, A, B e C non hanno fattori comuni diversi da 1 colore (rosso) (2) x - colore (blu) (3) y = colore (verde) (5) La pendenza di un'equazione in forma standard è: m = -color (rosso) (A) / colore (blu) (B) Sostituendo i valori dall'equazione in la formula dell'inclinazione fornisce: m

Qual è l'equazione della linea che attraversa (1, 2) ed è parallela alla linea la cui equazione è 2x + y - 1 = 0?

Dai un'occhiata: graficamente:

Qual è l'equazione della linea che attraversa (1,2) ed è parallela alla linea la cui equazione è 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Guarda il diagramma La linea data (linea di colore rossa) è - 4x + y-1 = 0 La linea richiesta (linea di colore verde) sta attraversando il punto (1,2) Passo - 1 Trova la pendenza della linea data. È nella forma ax + di + c = 0 La sua pendenza è definita come m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Step -2 Le due linee sono parallele. Quindi, le loro pendenze sono uguali La pendenza della linea richiesta è m_2 = m_1 = -4 Passo - 3 L'equazione della linea richiesta y = mx + c Dove- m = -4 x = 1 y = 2 Trova c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Dopo aver saputo c usare la pendenza -4