Risposta:
# Y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) # con vertice a # (X, y) = (7/6, -9 / 4) #
Spiegazione:
La forma del vertice generale è
#color (bianco) ("XXX") y = colore (verde) (m) (x-colore (rosso) a) ^ 2 + colore (blu) b #
dove
#color (bianco) ("XXX") di colore (verde) m # è una misura dello "spread" parabolico;
#color (bianco) ("XXX") di colore (rosso) a # è il #X# coordinata del vertice; e
#color (bianco) ("XXX") a colori (blu) b # è il # Y # coordinata del vertice.
Dato
#color (bianco) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 #
Estrai il fattore di diffusione #color (verde) m #
#color (bianco) ("XXX") y = colore (verde) 9 (x ^ 2-7 / 3x) + 10 #
Completa il quadrato per il primo termine e sottrai una somma corrispondente dal secondo
#colore (bianco) ("XXX") y = colore (verde) 9 (x ^ 2-7 / 3xcolor (magenta) (+ (7/6) ^ 2)) + 10colore (magenta) (- 9 * (7 / 6) ^ 2) #
Riscrivi come binomiale al quadrato e semplifica la costante
#color (bianco) ("XXX") y = colore (verde) 9 (x-colore (rosso) (7/6)) ^ 2 + colore (blu) ((- 9/4)) #
A scopo di verifica, ecco il grafico di questa funzione (con le linee della griglia a #1/12# unità; Nota: #7/6=1 2/12# e #-9/4=-2 3/12#)
