Come valuta sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?

Risposta:

#1/2#

Spiegazione:

Questa equazione può essere risolta usando alcune conoscenze su alcune identità trigonometriche. In questo caso, l'espansione di #sin (A-B) # dovrebbe essere noto:

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

Noterai che questo sembra terribilmente simile all'equazione nella domanda. Usando la conoscenza, possiamo risolverlo:

#sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) #

# = Sin ((5pi) / 9- (7pi) / 18) #

# = Sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) #

# = Sin ((3pi) / 18) #

# = Sin ((pi) / 6) #e questo ha il valore esatto di #1/2#