Come valuta sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10))?

Risposta:

Evitare prima la staffa interna. Vedi sotto.

Spiegazione:

#sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) #

Ora usa l'identità:

#sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

Lascio la sostituzione nitty-grintosa per te da risolvere.

Risposta:

# Sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #

Spiegazione:

Nota:

#color (rosso) ((1) sin (pi + theta) = - sintheta #

#color (rosso) ((2) sin ^ -1 (-x) = - sin ^ -1x #

#color (rosso) ((3) sin ^ -1 (sintheta) = theta, dove, theta in -pi / 2, pi / 2 #

Noi abbiamo, # Sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = sin ^ -1 (sin ((10pi + pi) / 10)) #

# = sin ^ -1 (sin (pi + pi / 10)) ……… toApply (1) #

# = Sin ^ -1 (-sin (pi / 10)) ……….. toapply (2) #

# = - sin ^ -1 (sin (pi / 10)) ………. toapply (3) #

# = - pi / 10 in -pi / 2, pi / 2 #

Quindi, # Sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #

La larghezza di un campo da giuoco rettangolare è di 2x5 piedi e la lunghezza è di 3x + 9 piedi. Come si scrive un polinomio P (x) che rappresenta il perimetro e quindi si valuta questo perimetro e quindi si valuta questo polinomio perimetrale se x è 4 piedi?

Il perimetro è il doppio della somma della larghezza e della lunghezza. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Verifica. x = 4 significa una larghezza di 2 (4) -5 = 3 e una lunghezza di 3 (4) + 9 = 21, quindi un perimetro di 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Come valuta sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?

1/2 Questa equazione può essere risolta usando alcune conoscenze su alcune identità trigonometriche.In questo caso, dovrebbe essere nota l'espansione del peccato (A-B): sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Noterete che questo sembra terribilmente simile all'equazione nella domanda. Usando la conoscenza, possiamo risolverlo: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), e che ha il valore esatto di 1/2

Come valuta sin ^ -1 (sin ((13pi) / 10))?

- (3pi) / 10 La funzione sinusoidale inversa ha dominio [-1,1] il che significa che avrà intervallo -pi / 2 <= y <= pi / 2 Ciò significa che qualsiasi soluzione ottenuta deve trovarsi in questo intervallo. Come conseguenza delle formule a doppio angolo, sin (x) = sin (pi-x) in modo sin ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) Sine è 2pi periodico quindi possiamo dire che peccato ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n in ZZ Tuttavia, qualsiasi soluzione deve trovarsi nell'intervallo -pi / 2 <= y <= pi / 2. Non esiste un multiplo intero di 2pi che possiamo aggiungere a (13pi) / 10 per ottenerlo in questo