Qual è l'equazione della linea che contiene l'origine e il punto (1, 2)?

Risposta:

# Y = 2x #

Spiegazione:

Ci sono due punti; l'origine #(0,0)#, e #(1,2)#. Con questa informazione, possiamo usare la formula della pendenza per determinare la pendenza.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, dove:

# M # è la pendenza, # (X_1, y_1) # è il primo punto, e # (X_2, y_2) # è il secondo punto.

Userò l'origine come primo punto #(0,0)#, e #(1,2)# come secondo punto (puoi invertire i punti e ottenere comunque lo stesso risultato).

# M = (2-0) / (1-0) #

Semplificare.

# M = 2/1 #

# M = 2 #

Determinare ora l'equazione in forma di pendenza del punto:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, dove # M # è la pendenza (2) e il punto # (X_1, y_1) #.

Userò l'origine #(0,0)# come il punto.

# Y-0 = 2 (x-0) # # # Larr forma di pendenza del punto

Possiamo risolvere per # Y # per ottenere la forma di intercettazione del pendio:

# Y = mx + b #, dove:

# M = 2 # e # B # è l'intercetta y (valore di # Y # quando # X = 0 #)

Semplificare.

# Y-0 = 2x-0 #

# Y = 2x # # # Larr forma di intercettazione del pendio

grafico {y = 2x -10, 10, -5, 5}