Cosa misura la varianza? + Esempio

Risposta:

Poiché il nome dell'argomento indica la varianza è una "Misura di variabilità"

Spiegazione:

La varianza è una misura della variabilità. Significa che per un insieme di dati puoi dire: "La varianza più alta, più dati diversi".

Esempi

• Un insieme di dati con piccole differenze.

# A = {1,3,3,3,3,4} #

#bar (x) = (1 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4) / 6 = 18/6 = 3 #

# Sigma ^ 2 = 1/6 * ((2-3) ^ 2 + 4 * (3-3) ^ 2 + (4-3) ^ 2) #

# Sigma ^ 2 = 1/6 * (1 + 1) #

# Sigma ^ 2 = 1/3 #

• Un insieme di dati con differenze maggiori.

# B = {2,4,2,4,2,4} #

#bar (x) = (2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4) / 6 = 18/6 = 3 #

# Sigma ^ 2 = 1/6 * (3 * (2-3) ^ 2 + 3 * (4-3) ^ 2) #

# Sigma ^ 2 = 1/6 * (3 * 1 + 3 * 1) #

# Sigma ^ 2 = 1/6 * (6) #

# Sigma ^ 2 = 1 #

Nel set #UN# ci sono solo 2 numeri diversi dalla media, e la differenza è #1#. La varianza è piccola.

Nel set # B # non ci sono elementi uguali alla media, e questo fatto rende la varianza più grande.