Risposta:
(2)
Spiegazione:
Dato:
#1, 3, 5,…,1991#
#1, 6, 11,…,1991#
Si noti che la differenza comune della prima sequenza è
Dal momento che questi non hanno un fattore comune maggiore di
#1, 11, 21, 31,…, 1991#
Questa sequenza ha
#1/2 * (1+1991) = 1992/2#
Quindi la somma è:
#200*1992/2 = 199200#
Quando il polinomio ha quattro termini e non è possibile trarre un fattore da tutti i termini, riorganizzare il polinomio in modo da poter calcolare due termini alla volta. Quindi scrivi i due binomiali con cui finisci. (4ab + 8b) - (3a + 6)?
(a + 2) (4b-3) "il primo passo è rimuovere le parentesi" rArr (4ab + 8b) colore (rosso) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "ora fattore i termini "raggruppandoli" "color (rosso) (4b) (a + 2) color (rosso) (- 3) (a + 2)" take out "(a + 2)" come fattore comune di ciascun gruppo "= (a + 2) (colore (rosso) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) colore (blu)" Come assegno " (a + 2) (4b-3) larr "espandi utilizzando FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "confronta con l'espansione sopra"
Quando il polinomio ha quattro termini e non è possibile trarre un fattore da tutti i termini, riorganizzare il polinomio in modo da poter calcolare due termini alla volta. Quindi scrivi i due binomiali che ottieni. (6y ^ 2-4y) + (3y-2)?
(3y-2) (2y + 1) Iniziamo con l'espressione: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) Nota che posso calcolare 2y dal termine sinistro e che lascerà un 3y-2 all'interno del bracket: 2y (3y-2) + (3y-2) Ricorda che posso moltiplicare qualsiasi cosa per 1 e ottenere la stessa cosa. E quindi posso dire che c'è un 1 davanti al termine giusto: 2y (3y-2) +1 (3y-2) Quello che posso fare ora è il fattore 3y-2 dai termini di destra e di sinistra: (3y -2) (2y + 1) E ora l'espressione è fattorizzata!
Winnie salta contato per 7s a partire da 7 e ha scritto 2.000 numeri in totale, Grogg salta contato per 7 a partire da 11 e ha scritto 2.000 numeri in totale Qual è la differenza tra la somma di tutti i numeri di Grogg e la somma di tutti i numeri di Winnie?
Vedi una soluzione qui sotto: La differenza tra il primo numero di Winnie e Grogg è: 11 - 7 = 4 Entrambi hanno scritto 2000 numeri Entrambi saltano contati dello stesso importo - 7s Pertanto, la differenza tra ogni numero scritto da Winnie e ogni numero scritto da Grogg è anche 4 Quindi la differenza nella somma dei numeri è: 2000 xx 4 = colore (rosso) (8000)