Qual è la forma del vertice di y = 4x ^ 2-17x-16?

Risposta:

# Y = 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 #

Spiegazione:

Iniziamo con # 4x ^ 2-17x-16 = y #

# 4x ^ 2-17x-16 # non può essere fattorizzato, quindi dovremo completare il quadrato. Per fare ciò, dobbiamo prima fare il coefficiente di # X ^ 2 # #1#. Questo rende l'equazione ora # 4 (x ^ 2-17 / 4x-4) #.

Il modo di completare i lavori quadrati è, perché # X ^ 2-17 / 4x # non è un fattore, troviamo un valore fa è factorable. Lo facciamo prendendo il valore medio, # -17 / 4x #, dividendolo per due e poi squadrando la risposta. In questo caso sembrerebbe questo: #(-17/4)/2#, che è uguale a #-17/8#. Se lo squadriamo, questo diventa #289/64#.

Possiamo riscrivere l'equazione come # 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289 / 64-4) #, ma non possiamo semplicemente inserire un numero in un'equazione e non aggiungerlo da entrambi i lati. Potremmo aggiungere #289/64# ad entrambi i lati, ma preferirei semplicemente aggiungere #289/64# e quindi sottraetelo immediatamente.

Ora, possiamo riscrivere questa equazione come # 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289 / 64-289 / 64-4) #. Perché # X ^ 2-17 / 4x + 289/64 # è un fattore, posso riscriverlo come # (X-17/8) ^ 2 #. Mettiamolo insieme abbiamo # 4 (x-17/8) ^ 2-289 / 64-4 # o # 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 64 #. L'ultimo passo è moltiplicare #-545/64# di #4#.

La forma finale è # 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 #

La densità del nucleo di un pianeta è rho_1 e quella del guscio esterno è rho_2. Il raggio del nucleo è R e quello del pianeta è 2R. Il campo gravitazionale sulla superficie esterna del pianeta è uguale alla superficie del nucleo, qual è il rapporto rho / rho_2. ?

3 Supponiamo che la massa del nucleo del pianeta sia m e quella del guscio esterno sia m 'Quindi, il campo sulla superficie del nucleo è (Gm) / R ^ 2 E, sulla superficie del guscio sarà (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Dato, entrambi sono uguali, quindi, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 o, 4m = m + m 'or, m' = 3m Now, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (massa = volume * densità) e, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, rho_1 = 7/3 rho_2 or, (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3

Qual è la forma del vertice di una parabola data vertice (41,71) e zeri (0,0) (82,0)?

La forma del vertice sarebbe -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 L'equazione per la forma del vertice è data da: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, dove il vertice si trova al punto (h , k) Quindi, sostituendo il vertice (41,71) a (0,0), otteniamo, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Quindi la forma del vertice sarebbe f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.

Un triangolo ha i vertici A, B e C.Il vertice A ha un angolo di pi / 2, il vertice B ha un angolo di (pi) / 3, e l'area del triangolo è 9. Qual è l'area dell'incircle del triangolo?

Area cerchio inscritta = 4.37405 unità quadrate "" Risolvi per i lati del triangolo usando l'Area data = 9 e gli angoli A = pi / 2 e B = pi / 3. Utilizzare le seguenti formule per Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B in modo da avere 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Soluzione simultanea usando queste equazioni risultato a a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 risolve metà del perimetro ss = (a + b + c) /2=7.62738 Utilizzando questi lati a, b, c, e s del triangolo , risolvi per r