Come risolvete 25 ^ (2x + 3) = 125 ^ (x-4)?

Risposta:

# x = -9 #

Spiegazione:

In primo luogo, devi avere le stesse basi. Questo significa che devi ottenere # X ^ (n_1) = x ^ (n_2) #. Successivamente, è possibile impostare i poteri esponenziali tra loro uguali. Puoi semplificare # 25 ^ (2x + 3) # in # 5 ^ (2 (2x + 3)) #. Se lo si semplifica, si ottiene # 5 ^ (4x + 6) #. Usando la stessa logica per # 125 ^ (x-4) #, puoi semplificarlo # 5 ^ (3 (x-4)) # o # 5 ^ (3x-12) #. Ora, dato che le basi sono le stesse, puoi impostare # 4x + 6 # e # 3x-12 # uguali tra loro. Se sottrai #6# dall'altra parte, e anche sottraendo # # 3x, ottieni # x = -9 #

Come risolvete 7x + 15 = - 8 (- 7x - 8)?

X = -1 Espandi la parentesi: 7x + 15 = 56x + 64 Ottieni tutte le x su un lato (sottraendo 7x e sottraendo anche 64): -49 = 49x Dividi ogni lato di 49 x = -1

Supponi che g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32. Come risolvete l'equazione per x se g (x) = - 32? Che dire di g (x) = 58?

Caso 1: g (x) = - 32 colore rarr (verde) (x in {0, + - sqrt (93)}) Caso 2: g (x) = 58 colore rarr (verde) (x in {+ -sqrt (6), + - sqrt (3) i}) Dato: colore (blu) (g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32 Parte 1: colore (rosso) ("Se" g (x) = -32) colore (rosso) (- 32) = colore (blu) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) colore rosso (blu) (5x ^ 4-15x ^ 2) = 0 rarr 5xxx ^ 2xx (x ^ 2-3) = 0 rarr {(x ^ 2 = 0, colore (bianco) ("X") orcolore (bianco) ("X"), x ^ 2-3 = 0), (rarrx = 0,, rarrx = + - sqrt (3)):} x in {-sqrt (3), 0, + sqrt (3)} Parte 2: colore (rosso) ("Se" g (x) = 58) colore (rosso) ( 58) = colore (blu) (5x ^

Quali operazioni matematiche sono necessarie per risolvere un problema come questo, e come lo risolvete ?:

D. 28 Il periodo del sistema a due luci sarà il minimo comune multiplo (LCM) dei periodi delle singole luci. Osservando la fattorizzazione primaria di 4 e 14, abbiamo: 4 = 2 * 2 14 = 2 * 7 Il LCM è il numero più piccolo che ha tutti questi fattori in almeno le molteplicità in cui si verificano in ciascuno dei numeri originali . Cioè: 2 * 2 * 7 = 28 Quindi il periodo del sistema sarà 28 secondi.