Dove si incrociano le due equazioni f (x) = 3x ^ 2 + 5 e g (x) = 4x + 4?

Risposta:

# (1/3, 16/3) e (1,8) #

Spiegazione:

Per capire dove si intersecano le due funzioni, possiamo renderle uguali tra loro e risolvere per #X#. Quindi per ottenere il # Y # coordinata della soluzione (s), colleghiamo ciascuno #X# valore di ritorno in una delle due funzioni (entrambi daranno lo stesso risultato).

Iniziamo impostando le funzioni uguali tra loro:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

Ora sposta tutto su un lato.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

Questo è un quadratico determinabile. Fammi sapere se vuoi che ti spieghi come tenerlo in considerazione, ma per ora proseguirò e scriverò la sua forma fattorizzata:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

Ora usa la proprietà #ab = 0 # implica che # a = 0 o b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 o x-1 = 0 #

# 3x = 1 o x = 1 #

#x = 1/3 o x = 1 #

Infine, ricollega ognuno di questi in una delle due funzioni per ottenere i valori y dell'intersezione.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

Quindi i nostri due punti di intersezione sono:

# (1/3, 16/3) e (1,8) #

Risposta finale