Qual è l'equazione della linea che ha x-intercetta = 4 e y-intercetta = -5?

Risposta:

Presupposto: questa è una linea di confine.

# Y = 5 / 4x-5 #

Spiegazione:

Si consideri la forma standardizzata di # Y = mx + c #

#color (blu) ("Determina il valore di" c) #

L'asse x attraversa l'asse y in # X = 0 #

Quindi se sostituiamo 0 per #X# noi abbiamo:

#y _ ("intercettare") = m (0) + C #

# Mxx0 = 0 # così finiamo con

#color (rosso) (y _ ("intercettare") = c) #

ma la domanda dà il valore dell'intercettazione y come -5 così abbiamo #color (rosso) (c = -5) # e l'equazione diventa ora

#colore (verde) (y = mx + c colore (bianco) ("dddd") -> colore (bianco) ("dddd") y = mx colore (rosso) (- 5)) #

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#color (blu) ("Determina il valore di" m) #

# M # è la pendenza (gradiente) che è # ("modifica in" y) / ("modifica in" x) #

#color (marrone) ("MOLTO IMPORTANTE") #

Quando si determina il gradiente, si legge da sinistra a destra sull'asse x

Lascia che sia il punto più a sinistra # P_1 -> (x_1, y_1) = (0, -5) … # (Intercetta y)

Lascia che sia il punto più giusto # P_2 -> (x_2, y_2) = (4,0) …… # (X-intercetta)

#m = ("modifica in" y) / ("modifica in" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0 - (- 5)) / (4-0) #

Nota che # -(-5)# equivale a #+5#

#color (rosso) (m = (0 + 5) / (4-0) = +5/4) # così l'equazione diventa

#colore (verde) (y = mx-5 colore (bianco) ("dddd") -> colore (bianco) ("dddd") y = colore (rosso) (5/4) x-5) #