Risposta:
Spiegazione:
La forma di una parabola è simmetrica. Di conseguenza l''asse di simmetria' è nel mezzo. Da qui il suo nome.
Quindi, se si trova nel mezzo della forma, deve trovarsi al centro delle intercettazioni x. In altre parole; è il valore medio (medio) di
Quindi l'asse se la simmetria è
La linea x = 3 è l'asse di simmetria per il grafico di una parabola contiene punti (1,0) e (4, -3), qual è l'equazione per la parabola?
Equazione della parabola: y = ax ^ 2 + bx + c. Trova a, b e c. x dell'asse di simmetria: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Scrivendo che il grafico passa al punto (1, 0) e al punto (4, -3): (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6a = -6; e c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Verifica con x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK
Una barra uniforme di massa m e lunghezza l ruota in un piano orizzontale con una velocità omega omega attorno a un asse verticale che passa attraverso un'estremità. La tensione nell'asta a una distanza x dall'asse è?
Considerando una piccola porzione di dr nell'asta a una distanza r dall'asse dell'asta. Quindi, la massa di questa porzione sarà dm = m / l dr (come viene menzionata una barra uniforme) Ora, la tensione su quella parte sarà la forza centrifuga che agisce su di essa, cioè dT = -dm omega ^ 2r (perché, la tensione è diretta lontano dal centro mentre, r viene contato verso il centro, se lo risolvi considerando la forza centripeta, allora la forza sarà positiva ma il limite sarà contato da r a l) Oppure, dT = -m / l dr omega ^ 2r Quindi, int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xrdr
Qual è l'equazione della parabola che passa attraverso i punti (0, 0) e (0,1) e che ha la linea x + y + 1 = 0 come asse di simmetria?
L'equazione della parabola è x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Poiché l'asse della simmetria è x + y + 1 = 0 e il fuoco giace su di esso, se l'ascissa del fuoco è p, l'ordinata è - (p + 1) e le coordinate di messa a fuoco sono (p, - (p + 1)). Inoltre, la direttrice sarà perpendicolare all'asse di simmetria e la sua equazione sarebbe della forma x-y + k = 0 Dato che ogni punto sulla parabola è equidistante dalla messa a fuoco e dalla direttrice, la sua equazione sarà (xp) ^ 2 + (y + p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Questa parabola passa attraverso (0,0) e (0,1) e quindi p