Una barra uniforme di massa m e lunghezza l ruota in un piano orizzontale con una velocità omega omega attorno a un asse verticale che passa attraverso un'estremità. La tensione nell'asta a una distanza x dall'asse è?

Considerando una piccola porzione di # Dr # nella canna a distanza # R # dall'asse dell'asta.

Quindi, la massa di questa porzione sarà # dm = m / l dr # (come menzione dell'asta uniforme)

Ora, la tensione su quella parte sarà la forza centrifuga che agisce su di essa, cioè # dT = -dm omega ^ 2r # (perché la tensione è diretta lontano dal centro mentre,# R # viene conteggiato verso il centro, se lo risolvi considerando la forza centripeta, allora la forza sarà positiva ma il limite sarà contato da # R # a # L #)

O, # dT = -m / l dr omega ^ 2r #

Così, # int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xrdr # (al # R = l, T = 0 #)

Così, #T = - (momega ^ 2) / (2l) (x ^ 2-l ^ 2) = (momega ^ 2) / (2l) (l ^ 2-x ^ 2) #