Qual è la forma standard di y = (x + 6) (x-3) (x + 2)?

Risposta:

Vedi l'intera procedura di soluzione di seguito:

Spiegazione:

Innanzitutto, moltiplica i due termini più a destra tra parentesi. Per moltiplicare questi due termini moltiplichi ogni singolo termine nella parentesi sinistra per ogni singolo termine nella parentesi giusta.

#y = (x + 6) (colore (rosso) (x) - colore (rosso) (3)) (colore (blu) (x) + colore (blu) (2)) # diventa:

#y = (x + 6) ((colore (rosso) (x) xx colore (blu) (x)) + (colore (rosso) (x) xx colore (blu) (2)) - (colore (rosso) (3) xx colore (blu) (x)) - (colore (rosso) (3) xx colore (blu) (2))) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) #

Ora possiamo combinare termini simili:

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (2 - 3) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (-1) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 - 1x - 6) #

Ora, moltiplichiamo nuovamente i due termini tra parentesi sul lato destro dell'equazione:

#y = (colore (rosso) (x) + colore (rosso) (6)) (colore (blu) (x ^ 2) - colore (blu) (1x) - colore (blu) (6)) # diventa:

#y = (colore (rosso) (x) xx colore (blu) (x ^ 2)) - (colore (rosso) (x) xx colore (blu) (1x)) - (colore (rosso) (x) xx colore (blu) (6)) + (colore (rosso) (6) xx colore (blu) (x ^ 2)) - (colore (rosso) (6) xx colore (blu) (1x)) - (colore (rosso) (6) xx colore (blu) (6)) #

#y = x ^ 3 - 1x ^ 2 - 6x + 6x ^ 2 - 6x - 36 #

Possiamo raggruppare e combinare termini simili per mettere l'equazione in una forma standard:

#y = x ^ 3 + 6x ^ 2 - 1x ^ 2 - 6x - 6x - 36 #

#y = x ^ 3 + (6 - 1) x ^ 2 + (-6 - 6) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 + (-12) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 - 12x - 36 #

I seguenti dati mostrano il numero di ore di sonno raggiunto durante una notte recente per un campione di 20 lavoratori: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Qual è il significato? Qual è la varianza? Qual è la deviazione standard?

Media = 7.4 Deviazione standard ~~ 1.715 Varianza = 2.94 La media è la somma di tutti i punti dati divisi per il numero di punti dati. In questo caso, abbiamo (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 La varianza è "la media delle distanze al quadrato dalla media". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Ciò significa che devi sottrarre tutti i punti dati dalla media, quadrare le risposte, quindi sommarle tutte e dividerle per il numero di punti dati. In questa domanda, appare come segue: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76)

Qual è il potenziale standard? Il potenziale standard per una particolare sostanza è costante (potenziale standard per zinco = -0,76 v)? Come calcolare lo stesso?

Vedi sotto. > Esistono due tipi di potenziale standard: potenziale cellulare standard e potenziale semicella standard. Potenziale di cella standard Il potenziale di cella standard è il potenziale (voltaggio) di una cella elettrochimica in condizioni standard (concentrazioni di 1 mol / L e pressioni di 1 atm a 25 ° C). Nella cella sopra, le concentrazioni di "CuSO" _4 e "ZnSO" _4 sono ciascuna 1 mol / L, e la lettura della tensione sul voltmetro è il potenziale di cella standard. Potenziali standard di semicella Il problema è che non sappiamo quale porzione di tensione proviene dal

Qual è la differenza tra forma standard, forma vertice, forma fattorizzata?

Supponendo che stiamo parlando di un'equazione quadratica in tutti i casi: Forma standard: y = ax ^ 2 + bx + c per alcune costanti a, b, c Forma vertice: y = m (xa) ^ 2 + b per alcune costanti m , a, b (il vertice è a (a, b)) Forma fattorizzata: y = (ax + b) (cx + d) o eventualmente y = m (ax + b) (cx + d) per alcune costanti a, b, c, d (e m)