Quali sono i possibili valori di x per 46 <= -6 (x-18) -2 #?

Risposta:

#x <= 10 #

Spiegazione:

Per prima cosa risolviamo l'equazione # 46 <= -6 (x-18) -2 #

Il primo passo è aggiungere 2 a entrambi i lati, in modo che

# 48 <= -6 (x-18) #

Poi dividiamo entrambi i lati per -6, # -8> = x-18 #

Nota come abbiamo invertito il #<=# a #>=#. Questo perché in un'equazione in cui stiamo trovando ciò che è minore o maggiore, ogni volta che dividiamo per un numero negativo dobbiamo girarli al valore opposto. Proviamo questo per contraddizione:

Se #5>4#, poi #-1(5)> -1(4)#, che è uguale a #-5> -4#. Ma aspetta! Non è corretto, da allora #-5# è più piccolo allora #-4#. Quindi, per fare in modo che l'equazione funzioni correttamente, deve essere simile #-5 < -4#. Provalo su qualsiasi numero e vedrai che è vero.

Ora che abbiamo invertito il segno di disuguaglianza, abbiamo un ultimo passo da fare, che è quello di aggiungere 18 a entrambi i lati, così otteniamo

# 10> = x #, che sembra essere lo stesso di

#x <= 10 #.

A parole, questo ci sta dicendo questo #X# può essere il numero 10 o qualsiasi numero più piccolo di 10, ma non può essere superiore a 10. Questo significa #X# può essere un qualsiasi numero negativo, ma può esistere solo nell'intervallo positivo da 10 a 0.

Spero che abbia aiutato!