Il numero di possibili valori integrali del parametro k per cui la disuguaglianza k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) vale per tutti i valori di x che soddisfano x ^ 2 <x + 2 è?

Risposta:

#0#

Spiegazione:

# x ^ 2 <x + 2 # è vero per #x in (-1,2) #

ora risolvendo per #K#

# k ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 # noi abbiamo

#k in ((24 + 4 x - sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2) #

# (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2 # è illimitato come #X# approcci #0# quindi la risposta è #0# valori interi per #K# obbedire alle due condizioni.