Come trovi il vertice di una parabola f (x) = x ^ 2 - 2x - 3?

Risposta:

Il vertice di #f (x) # è #-4# quando # X = 1 # graph {x ^ 2-2x-3 -8, 12, -8,68, 1,32}

Spiegazione:

Permettere # A, b, c #, 3 numeri con #a! = 0 #

Permettere # P # una funzione parabolica come #p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c #

Una parabola ammette sempre un minimo o un massimo (= il suo vertice).

Abbiamo una formula per trovare facilmente l'ascissa di un vertice di una parabola:

Ascissa del vertice di #p (x) = -b / (2a) #

# #

Quindi, il vertice di #f (x) # è quando #(-(-2))/2=1#

# #

E #f (1) = 1 - 2 - 3 = -4 #

# #

Quindi il vertice di #f (x) # è #-4# quando # X = 1 #

Perché #a> 0 # qui, il vertice è un minimo.

Supponiamo che una parabola abbia il vertice (4,7) e passi anche attraverso il punto (-3,8). Qual è l'equazione della parabola in forma di vertice?

In realtà, ci sono due parabole (di forma a vertice) che soddisfano le tue specifiche: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 e x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Ci sono due forme di vertice: y = a (x- h) ^ 2 + k e x = a (yk) ^ 2 + h dove (h, k) è il vertice e il valore di "a" può essere trovato usando un altro punto. Non abbiamo alcun motivo per escludere una delle forme, quindi sostituiamo il vertice dato in entrambi: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 e x = a (y-7) ^ 2 + 4 Risolvi per entrambi i valori di un punto (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 e -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 e - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 e a_2 = -7 Ecco le

Il grafico di y = (2x -4) (x + 4) è una parabola nel piano. Come trovi la forma standard e vertice?

La forma del vertice è y = 2 ((x + 1) ^ 2-9) Espandi l'equazione y = (2x-4) (x + 4) = 2x ^ 2 + 4x-16 Quindi completa i quadrati per x ^ 2 + 2x y = 2 (x ^ 2 + 2x-8) = 2 (x ^ 2 + 2x + 1-8-1) y = 2 ((x + 1) ^ 2-9) Quindi la linea di simmetria ha l'equazione x = -1 e il vertice è al (-1, -18) grafico {2 (x ^ 2) + 4x-16 [-40, 40, -20, 20]}

Come trovi il vertice di una parabola y = x ^ 2 + 3?

Il vertice di f (x) è 3 quando x = 0 Lasciare a, b, c, 3 numeri con a! = 0 Lasciare a pa una funzione parabolica come p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c A la parabola ammette sempre un minimo o un massimo (= il suo vertice). Abbiamo una formula per trovare facilmente l'ascissa di un vertice di una parabola: l'ascissa del vertice di p (x) = -b / (2a) Sia f (x) = x ^ 2 + 3 Quindi, il vertice di f (x ) è quando 0/2 = 0 And f (0) = 3 Quindi il vertice di f (x) è 3 quando x = 0 Poiché a> 0 qui, il vertice è un minimo. graph {x ^ 2 + 3 [-5, 5, -0,34, 4,66]}