Qual è l'equazione della linea perpendicolare a y = -15 / 7x che passa attraverso (-1,7)?

Risposta:

Forma della pendenza del punto: # Y-7 = 7/15 (x + 1) #

Forma di intercettazione della pendenza: # Y = 7 / 15x + 112/15 #

Spiegazione:

La pendenza di una linea perpendicolare è il reciproco negativo della pendenza originale. In questo caso, la pendenza perpendicolare di #-15/7# è #7/15#. Il prodotto di due pendenze perpendicolari è #-1#.

# -15 / 7xx7 / 15 = -1 #

Con la pendenza e un punto, puoi scrivere un'equazione lineare in forma di pendenza del punto:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, dove:

# M # è la pendenza, e # (X_1, y_1) # è il punto dato.

Inserire i valori noti.

# Y-7 = 7/15 (x - (- 1)) #

Semplificare.

# Y-7 = 7/15 (x + 1) #

È possibile convertire la forma del pendio del punto in forma di intercettazione del pendio risolvendo per # Y #. # (Y = mx + b) #

# Y = 7 / 15x + 7/15 + 7 #

Moltiplicare #7# di #15/15# per ottenere una frazione equivalente con il denominatore #15#.

# Y = 7 / 15x + 7 / + 15 7xx15 / 15 #

# Y = 7 / 15x + 7/15 + 105/15 #

# Y = 7 / 15x + 112/15 # # # Larr forma di intercettazione del pendio

grafico {y-7 = 7/15 (x + 1) -10.04, 9.96, 1.44, 11.44}

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0