Il punto in cui la linea tangente è orizzontale è
Per trovare i punti in cui la linea tangente è orizzontale, dobbiamo trovare dove la pendenza della funzione è 0 perché la pendenza di una linea orizzontale è 0.
Questo è il tuo derivato. Ora impostalo su 0 e risolvi x per trovare i valori x a cui la linea tangente è orizzontale rispetto alla funzione data.
Ora sappiamo che la linea tangente è orizzontale quando
Ora collega
Il punto in cui la linea tangente è orizzontale è
È possibile confermare questo grafico della funzione e verificare se la linea tangente nel punto sarebbe orizzontale:
graph {(16x ^ (- 1)) - (x ^ 2) -32.13, 23, -21.36, 6.24}
L'equazione di una linea è y = mx + 1. Come trovi il valore del gradiente m dato che P (3,7) si trova sulla linea?
M = 2 Il problema ti dice che l'equazione di una data linea nella forma di intercettazione del pendio è y = m * x + 1 La prima cosa da notare qui è che puoi trovare un secondo punto che giace su questa linea facendo x = 0, ovvero osservando il valore dell'intercetta y. Come sai, il valore di y che ottieni per x = 0 corrisponde all'intercettazione y. In questo caso, l'intercetta y è uguale a 1, poiché y = m * 0 + 1 y = 1 Ciò significa che il punto (0,1) si trova sulla linea data. Ora, la pendenza della linea, m, può essere calcolata osservando il rapporto tra la variazione in y,
Due masse sono in contatto su una superficie orizzontale priva di attrito. Una forza orizzontale viene applicata a M_1 e una seconda forza orizzontale viene applicata a M_2 nella direzione opposta. Qual è la grandezza della forza di contatto tra le masse?
13.8 N Vedi gli schemi del corpo libero realizzati, da esso possiamo scrivere, 14.3 - R = 3a ....... 1 (dove, R è la forza di contatto e a è l'accelerazione del sistema) e, R-12.2 = 10.a .... 2 risolvendo otteniamo, R = forza di contatto = 13.8 N
Come trovi tutti i punti sulla curva x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 dove la linea tangente è parallela all'asse xe il punto in cui la linea tangente è parallela all'asse y?
La linea tangente è parallela all'asse x quando la pendenza (quindi dy / dx) è zero ed è parallela all'asse y quando la pendenza (di nuovo, dy / dx) passa a oo o -oo Inizieremo trovando dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Ora, dy / dx = 0 quando il nuimeratore è 0, a condizione che questo non faccia anche il denominatore 0. 2x + y = 0 quando y = -2x Abbiamo ora due equazioni: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Solve (per sostituzione) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x