Qual è la forma del vertice di y = 6x ^ 2 + 11x + 4?

Risposta:

la forma del vertice dell'equazione

#y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #

La forma generale di un'equazione quadratica è

#y = ax ^ 2 + bx + c #

la forma del vertice di un'equazione quadratica è

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

dove #(HK)# è il vertice della linea

per un quadratico standard il vertice della linea può essere trovato dove la pendenza della linea è uguale a 0

La pendenza di un quadratico è data dalla sua prima derivata

in questo caso

# (dy) / (dx) = 12x + 11 #

la pendenza è #0# quando #x = -11/12 o -0,916666667 #

L'equazione originale

#y = 6x ^ 2 + 11x + 4 #

Sostituire in ciò che sappiamo

#y = 6 * (- 11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1.041666667 #

Il vertice è a #(-0.916666667, -1.041666667)#

Thefore

la forma del vertice dell'equazione

#y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #