Quali sono i punti importanti necessari per rappresentare graficamente f (x) = (x-2) (x + 5)?

Risposta:

x-intercetta

# X = -5, x = 2 #

y intercetta

# Y = -10 #

vertice: #(-3/2,-49/4)#

Spiegazione:

Ti vengono date le intercettazioni x

# (X-2) (x + 5) #

# X = 2 #

# x = -5 #

Prima trova l'intercetta y moltiplicando per la forma standard # Ax ^ 2 + Bx + C # e imposta x su 0

#f (x) = (x-2) (x + 5) = x ^ 2 + 3x-10 #

#f (x) = (0) ^ 2 + 3 (0) -10 = -10 #

y-intercetta è a # Y = -10 #

Successivamente converti in forma vertice completando il quadrato

# X ^ 2 + 3x = 10 #

Dividere il coefficiente per 2 e quadrato

#(3/2)^2 = 9/4#

# (x ^ 2 + 3x + 9/4) = 10 + 9/4 #

Riscrivere

# (x + 3/2) ^ 2 = 40/4 + 9/4 = 49/4 #

#f (x) = (x + 3/2) ^ 2-49 / 4 #

Il vertice è #(-3/2, -49/4)# o #(-1.5, -12.25)#

grafico {(x + 3/2) ^ 2-49 / 4 -21.67, 18.33, -14.08, 5.92}