Risposta:
Vedi una soluzione qui sotto:
Spiegazione:
Innanzitutto, dobbiamo determinare la pendenza della linea. La pendenza può essere trovata usando la formula:
Dove
Sostituendo i valori dai punti nel problema si ottiene:
Successivamente, possiamo usare la formula della pendenza del punto per scrivere e l'equazione per la linea. La forma punto-pendenza di un'equazione lineare è:
Dove
Sostituendo la pendenza calcolata e i valori del primo punto del problema si ottiene:
Possiamo anche sostituire la pendenza che abbiamo calcolato e i valori del secondo punto nel problema dando:
Se necessario, possiamo trasformare questa equazione in una forma di intercettazione del pendio. La forma di intercettazione di un'equazione lineare è:
Dove
Qual è l'equazione della linea che attraversa (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Pendenza della linea che unisce due punti (x_1, y_1) e (x_2, y_2) è data da (y_2-y_1) / (x_2-x_1) o (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Poiché i punti sono (8, -3) e (1, 0), la pendenza della linea che li unisce sarà data da (0 - (- 3)) / (1-8) o (3) / (- 7) cioè -3/7. Il prodotto della pendenza di due linee perpendicolari è sempre -1. Quindi la pendenza della linea perpendicolare ad essa sarà 7/3 e quindi l'equazione in forma di pendenza può essere scritta come y = 7 / 3x + c Mentre questo passa attraverso il punto (0, -1), ponendo questi valori nell'equazione sopra, otteniamo -
Qual è l'equazione della linea che attraversa (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (-5,11), (10,6)?
Y = 3x-1 "l'equazione di una retta è data da" y = mx + c "dove m = il gradiente e" c = "l'intercetta y" "vogliamo il gradiente della retta perpendicolare alla linea" "passando attraverso i punti dati" (-5,11), (10,6) avremo bisogno di "" m_1m_2 = -1 per la linea data m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 quindi l'eqn richiesto. diventa y = 3x + c passa attraverso "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1
Qual è l'equazione della linea che attraversa (-1,1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13, -1), (8,4)?
Vedere una procedura di soluzione di seguito: in primo luogo, abbiamo bisogno di trovare la pendenza del per i due punti del problema. La pendenza può essere trovata usando la formula: m = (colore (rosso) (y_2) - colore (blu) (y_1)) / (colore (rosso) (x_2) - colore (blu) (x_1)) Dove m è la pendenza e (colore (blu) (x_1, y_1)) e (colore (rosso) (x_2, y_2)) sono i due punti sulla linea. Sostituendo i valori dei punti nel problema si ottiene: m = (colore (rosso) (4) - colore (blu) (- 1)) / (colore (rosso) (8) - colore (blu) (13)) = (colore (rosso) (4) + colore (blu) (1)) / (colore (rosso) (8) - colore (blu) (13)) =