Qual è la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (10,2) e (7, -2)?

Risposta:

#-3/4#

Spiegazione:

Permettere # M # essere la pendenza della linea che passa attraverso i punti dati e # m '# essere la pendenza della linea perpendicolare alla linea che passa attraverso i punti dati.

Poiché le linee sono perpendicolari, quindi, il prodotto delle pendenze sarà uguale a #-1#. vale a dire, # M * m '= - 1 #

#implies m '= - 1 / m #

#implies m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

#implies m '= - (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

Permettere # (7, -2) = (x_1, y_1) # e # (10,2) = (x_2, y_2) #

#implies m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 #

#implies m '= - 3/4 #

Quindi, la pendenza della linea richiesta è #-3/4#.