Qual è l'equazione di una linea con i punti (1, -3) e (3,3)?

Risposta:

# Y = 3x-6 #

Spiegazione:

Trova il gradiente della linea

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (- 3-3) / (1-3) #

# M = -6 / -2 #

# M = 3 #

Trova l'equazione usando la formula del gradiente di punto, # (Y + 3) = 3 (x-1) #

# Y + 3 = 3x-3 #

# Y = 3x-6 #

L'equazione di una linea è 2x + 3y - 7 = 0, trova: - (1) slope of line (2) l'equazione di una linea perpendicolare alla linea data e passa attraverso l'intersezione della linea x-y + 2 = 0 e 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 colore (bianco) ("ddd") -> colore (bianco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte in molti dettagli che dimostrano come funzionano i primi principi. Una volta abituati a questi e usando scorciatoie userete molto meno linee. color (blue) ("Determina l'intercetta delle equazioni iniziali") x-y + 2 = 0 "" ....... Equazione (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equazione ( 2) Sottrai x da entrambi i lati di Eqn (1) dando -y + 2 = -x Moltiplica entrambi i lati per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equazione (1_a ) Uso di Eqn (1_a) sostituto di x in Eqn (2) colore (v

Qual è l'equazione del luogo dei punti ad una distanza di sqrt (20) unità da (0,1)? Quali sono le coordinate dei punti sulla linea y = 1 / 2x + 1 ad una distanza di sqrt (20) da (0, 1)?

Equazione: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coordinate dei punti specificati: (4,3) e (-4, -1) Parte 1 Il luogo dei punti a una distanza di sqrt (20) da (0 , 1) è la circonferenza di un cerchio con raggio sqrt (20) e centro in (x_c, y_c) = (0,1) La forma generale per un cerchio con raggio di colore (verde) (r) e centro (colore (rosso ) (x_c), colore (blu) (y_c)) è colore (bianco) ("XXX") (x-colore (rosso) (x_c)) ^ 2+ (y-colore (blu) (y_c)) ^ 2 = colore (verde) (r) ^ 2 In questo caso colore (bianco) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Parte 2 Le coordinate dei

Un segmento di linea è bisecato da una linea con l'equazione 3 y - 7 x = 2. Se una estremità del segmento di linea è a (7, 3), dove si trova l'altra estremità?

(-91/29, 213/29) Facciamo una soluzione parametrica, che a mio avviso è leggermente meno efficace. Scriviamo la linea data -7x + 3y = 2 quad quad quad quad quad quad quad y = 7/3 x + 2/3 Scrivo in questo modo con x prima quindi non accidentalmente sostituire in un valore per x valore. La linea ha una pendenza di 7/3 quindi un vettore di direzione di (3,7) (per ogni incremento di x per 3 vediamo y aumentare di 7). Ciò significa che il vettore di direzione della perpendicolare è (7, -3). La perpendicolare attraverso (7,3) è quindi (x, y) = (7,3) + t (7, -3) = (7 + 7t, 3-3t). Questo corrisponde alla linea