Qual è l'equazione di forma standard della parabola con un vertice in (0,0) e una direttrice in x = -2?

Risposta:

#x = 1 / 8y ^ 2 #

Spiegazione:

Si prega di osservare che la direttrice è una linea verticale, quindi la forma del vertice è dell'equazione:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "1" #

dove #(HK)# è il vertice e l'equazione della direttrice è #x = k - 1 / (4a) "2" #.

Sostituisci il vertice, #(0,0)#, in equazione 1:

#x = a (y-0) ^ 2 + 0 #

Semplificare:

#x = ay ^ 2 "3" #

Risolvi l'equazione 2 per "a" dato ciò #k = 0 # e # x = -2 #:

# -2 = 0 - 1 / (4a) #

# 4a = 1/2 #

#a = 1/8 #

Sostituire "a" in equazione 3:

#x = 1 / 8y ^ 2 larr # risposta

Ecco un grafico della parabola con il vertice e la direttrice: