La posizione di un oggetto che si muove lungo una linea è data da p (t) = 5t - cos ((pi) / 3t) + 2. Qual è la velocità dell'oggetto a t = 13?

Risposta:

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "distanza per unità di tempo" #

o

#v (13) = 5,9 "distanza per unità di tempo" #

Spiegazione:

La funzione di posizione è data come

#p (t) = 5t - cos (pi / 3 t) + 2 #

Ci differenziamo per ottenere una funzione di velocità

#v (t) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 t) #

Sostituto # T = 13 # per trovare la velocità in questo momento

#v (13) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 (13)) #

che può essere semplificato a

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "distanza per unità di tempo" #

o

#v (13) = 5,9 "distanza per unità di tempo" #