Qual è l'equazione della linea perpendicolare a y = -2 / 21x che passa attraverso (-1,6)?

Risposta:

La pendenza di una linea perpendicolare è il reciproco negativo della linea originale.

Spiegazione:

La pendenza della linea perpendicolare è #21/2#, poiché la linea originale ha una pendenza di #-2/21#.

Ora possiamo usare la forma di pendenza del punto per collegare il punto, gli abs del pendio trovano l'equazione della forma di intercettazione del pendio.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Il punto (-1,6) è # (x_1, y_1) # mentre m è la pendenza.

#y - 6 = 21/2 (x - (-1)) #

#y - 6 = 21 / 2x + 21/2 #

#y = 21 / 2x + 21/2 + 6 #

#y = 21 / 2x + 33/2 #

Speriamo che questo aiuti!

Risposta:

# Y = 21 / 2x + 33/2 °

Spiegazione:

Dato:# "" y = -2 / 21x # …………………………(1)

Confronta con la forma standard di# "" y = mx + c #

Dove

# M # è il gradiente

#X# è la variabile indipendente (può assumere qualsiasi valore tu desideri)

# Y # è la variabile dipendente. Il suo valore dipende da quello di #X#

# C # è una costante che per un grafico a linee rette è l'intercetta y

Nella tua equazione # c = 0 # il # "intercetta y" -> y = 0 #

Se # M # è il gradiente della linea data allora # -1 / m # è il gradiente di una linea perpendicolare ad essa.

#colore (blu) ("Così per la linea perpendicolare") #

# "" y _ ("perp") = (-1) xx (-21/2) xx x + c #

#color (blu) ("" y _ ("perp") = + 21 / 2x + c) #………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Per determinare il valore di" c) #

Sappiamo che questa nuova linea passa attraverso# (X, y) -> (- 1,6) #

Quindi sostituire in equazione (2) i valori # (X, y) -> (colore (verde) (- 1), il colore (magenta) (6)) #

# "" y _ ("perp") = colore (magenta) (6) = +21/2 (colore (verde) (- 1)) + c ……………. …… (2_a) #

#colore (blu) (c = 6 + 21/2 = 33/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Mettere tutto insieme") #

La linea perpendicolare a quella data è: # Y = 21 / 2x + 33/2 °

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0