Qual è la forma standard dell'equazione di un cerchio che passa attraverso i punti (-9, -16), (-9, 32) e (22, 15)?

Lascia che sia l'equazione # x ^ 2 + y ^ 2 + Ax + + C = 0 #

Di conseguenza, possiamo scrivere un sistema di equazioni.

Equazione n. 1:

# (- 9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 #

# 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 #

# 337 - 9A - 16B + C = 0 #

Equazione n

# (- 9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 #

# 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 #

# 1105 - 9A + 32B + C = 0 #

Equazione n. 3

# (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 #

# 709 + 22A + 15A + C = 0 #

Il sistema quindi è # {(337 - 9A - 16B + C = 0), (1105 - 9A + 32B + C = 0), (709 + 22A + 15B + C = 0):} #

Dopo aver risolto, usando algebra, un C.A.S (sistema di algebra al computer) o matrici, dovresti ottenere soluzioni di #A = 4, B = -16, C = -557 #.

Quindi, l'equazione del cerchio è # x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 16y -557 = 0 #.

Speriamo che questo aiuti!