Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Risposta:

L'asse della simmetria è #-3# e il vertice è #(-3,11)#.

Spiegazione:

# Y = -2x ^ 2-12x-7 # è un'equazione quadratica in forma standard: # Ax ^ 2 + bx + c #, dove # A = -2 #, # B = -12 #, e # C = -7 #.

La forma del vertice è: #A (x-h) ^ 2 + k #, dove è l'asse di simmetria (asse x) # H #e il vertice è #(HK)#.

Per determinare l'asse di simmetria e vertice dalla forma standard: #h = (- b) / (2a), # e # K = f (h) #, dove il valore per # H # è sostituito #X# nell'equazione standard.

Asse di simmetria

#h = (- (- 12)) / (2 (-2)) #

# H = 12 / (- 4) = - 3 #

Vertice

# K = f (-3) #

Sostituto #K# per # Y #.

# K = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# K = -18 + 36-7 #

# K = 11 #

L'asse della simmetria è #-3# e il vertice è #(-3,11)#.

grafico {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15.03, -2.46, 13.56}