Qual è l'equazione in forma standard di una linea perpendicolare a y = 3x + 6 che passa attraverso (5, -1)?

Risposta:

# Y = -1 / 3x + 2/3 #

per prima cosa, dobbiamo identificare il gradiente della linea y = 3x + 6.

È già scritto nella forma y = mx + c, dove m è il gradiente.

il gradiente è 3

per ogni linea che è perpendicolare, il gradiente è # -1 / m #

il gradiente della linea perpendicolare è #-1/3#

Usando la formula # Y-y_1 = m (x-x_1) # possiamo elaborare l'equazione della linea.

sostituire m con il gradiente #-1/3#

sostituto # # Y_1 e # # X_1 con le coordinate fornite: (5, -1) in questo caso.

# Y - 1 = -1 / 3 (x-5) #

semplificare per ottenere l'equazione:

# Y + 1 = -1 / 3 (x-5) #

# Y = -1 / 3x + 5 / 3-1 #

# Y = -1 / 3x + 2/3 #