Qual è il grafico di una funzione di potenza?

Il funzione di potenza è definito come #y = x ^ R #.

Ha un dominio di argomenti positivi #X# ed è definito per tutti vero potenze # R #.

1) #R = 0 #. Il grafico è una linea orizzontale parallela all'asse X che interseca l'asse Y in coordinate #Y = 1 #.

2) #R = 1 #. Il grafico è una linea retta che procede dal punto #(0,0)# attraverso #(1,1)# e inoltre.

3) #R> 1 #. Il grafico cresce dal punto #(0,0)# attraverso il punto #(1,1)# a # + Oo #, sotto la linea #y = x # per #x in (0,1) # e poi sopra per #x in (1, + oo) #

4) # 0 <R <1 #. Il grafico cresce dal punto #(0,0)# attraverso il punto #(1,1)# a # + Oo #, sopra la linea #y = x # per #x in (0,1) # e poi sotto per #x in (1, + oo) #

5) #R = -1 #. Il grafico è un'iperbole che attraversa il punto #(1,1)# per #x = 1 #. Da questo punto sta diminuendo #0#, avvicinandosi asintoticamente all'asse X per #x rarr + oo #. Sta crescendo # + Oo #, avvicinandosi asintoticamente all'asse Y per #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #. Un'iperbole simile a quella per #R = -1 # andando sotto il grafico della funzione # Y = x ^ -1 # per #x> 1 # e sopra per # 0 <x <1 #.

7) #R <-1 #. Un'iperbole simile a quella per #R = -1 # andando sopra il grafico della funzione # Y = x ^ -1 # per #x> 1 # e sotto per # 0 <x <1 #.

La funzione di potenza #y = x ^ R # con naturale # R # può essere definito per tutti gli argomenti reali #X#. È un grafico negativo #X# sarà simmetrico rispetto all'asse Y per un grafico positivo #X# se il potere # R # è anche o centralmente simmetrico rispetto all'origine delle coordinate #(0,0)# per dispari energia # R #.

Numero intero negativo valori di # R # può essere usato come un potere per tutti gli argomenti diversi da zero #X# con le stesse considerazioni sulla simmetria del grafico come sopra.

Per maggiori dettagli, fare riferimento alla lezione di Unizor sul grafico di una funzione di alimentazione seguendo le voci del menu Algebra - Grafici - Funzione di alimentazione.