Qual è il punto di intersezione delle linee x + 2y = 4 e -x-3y = -7?

Come ha detto Realyn, il punto di intersezione è # x = -2, y = 3 #

"Il punto di intersezione" di due equazioni è il punto (in questo caso nel piano xy) in cui le linee rappresentate dalle due equazioni si intersecano; poiché è un punto su entrambe le linee, è una coppia di soluzioni valida per entrambe le equazioni. In altre parole, è una soluzione per entrambe le equazioni; in questo caso è una soluzione per entrambi:

#x + 2y = 4 # e # -x - 3y = -7 #

La cosa più semplice da fare è convertire ciascuna di queste espressioni nel modulo #x = # qualcosa

Così #x + 2 y = 4 # è riscritto come #x = 4 - 2y #

# -x - 3y = -7 # è riscritto come #x = 7 - 3y #

Poiché entrambi i lati della mano destra sono uguali a x, abbiamo:

# 4 - 2y = 7 - 3y #

Aggiunta # (+ 3 anni) # su entrambi i lati e poi sottrarre #4# da entrambi i lati otteniamo:

#y = 3 #

Possiamo quindi inserirli nuovamente in una delle nostre equazioni per x (non importa quale), ad esempio

#x = 7 -3y # sostituendo 3 per y dà #x = 7 - 3 * 3 # o #x = 7 -9 #

Perciò # x = -2 #

E abbiamo la soluzione:

# (x, y) = (-2,3) #