Le dimensioni di uno schermo televisivo sono tali che la larghezza è 4 pollici più piccola della lunghezza. Se la lunghezza dello schermo è aumentata di un pollice, l'area dello schermo aumenta di 8 pollici quadrati. Quali sono le dimensioni dello schermo?
Lunghezza x larghezza = 12 x 8 Lasciare la larghezza dello schermo = x Lunghezza = x + 4 Area = x (x + 4) Ora al problema: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 sottrazione x ^ 2, 4x da entrambi i lati
La somma di tre numeri è 98. Il secondo numero è 4 volte il terzo. Il primo numero è 10 in meno del terzo quali sono i numeri?
8, 72, 18 Indichiamo i nostri tre numeri con x, y, z. Ci viene detto che x + y + z = 98 Ora, ci viene detto che il secondo numero, y, è 4 volte il terzo numero, z: y = 4z. Inoltre, ci viene detto che il primo numero, x, è 10 in meno del terzo numero, z: x = z-10 Quindi, possiamo collegare questi valori nella prima equazione e risolvere per z come segue: z-10 + 4z + z = 98 6z-10 = 98 6z = 108 z = 18 Per risolvere x, y, sostituiamo semplicemente il sostituto: x = 18-10 = 8 y = 4 (18) = 72
La somma di tre numeri è 98. Il terzo numero è 8 in meno rispetto al primo. Il secondo numero è 3 volte il terzo. Quali sono i numeri?
N_1 = 26 n_2 = 54 n_3 = 18 Lascia che i tre numeri siano denotati come n_1, n_2 e n_3. "La somma di tre numeri è 98" [1] => n_1 + n_2 + n_3 = 98 "Il terzo numero è 8 in meno del primo" [2] => n_3 = n_1 - 8 "Il secondo numero è 3 volte il terzo "[3] => n_2 = 3n_3 Abbiamo 3 equazioni e 3 incognite, quindi questo sistema potrebbe avere una soluzione che possiamo risolvere. Risolviamolo Per prima cosa sostituiamo [2] -> [3] n_2 = 3 (n_1 - 8) [4] => n_2 = 3n_1 - 24 Ora possiamo usare [4] e [2] in [1] per trovare n_1 n_1 + (3n_1-24) + (n_1-8) = 98 n_1 + 3n_1 - 24 + n_1