Rocky trova che quando immerge un pezzo di metallo in acqua calda, la temperatura sale di 3 ° F ogni 2 minuti. Il pezzo di metallo è 72 ° F. Quale sarebbe la temperatura se immergesse il pezzo di metallo per 6 minuti?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Una formula per questo problema è:

#t_n = t_s + (t_c * m) #

Dove:

# # T_n è la nuova temperatura, per cosa stiamo risolvendo

# # T_2 è la temperatura che il metallo ha iniziato a - # 72 ^ o # per questo problema

# # T_c è la variazione di temperatura nel tempo - # 3 ^ 0 / (2 min) # per questo problema

# M # è il numero di minuti in cui il metallo era nell'acqua calda - # 6 min # per questo problema

Sostituendo e calcolando # # T_n dà:

#t_n = 72 + (3 / (2 min) * 6 min) #

#t_n = 72 ^ o + (3 ^ o / (2 colori (rosso) (cancella (colore (nero) (min))))) * 6 colore (rosso) (annulla (colore (nero) (min)))) #

#t_n = 72 ^ o + 18 ^ o / 2 #

#t_n = 72 ^ o + 9 ^ o #

#t_n = 81 ^ o #

La temperatura del pezzo di metallo dopo 6 minuti sarebbe # 81 ^ o #

L'acqua esce da una vasca conica rovesciata ad una velocità di 10.000 cm3 / min, allo stesso tempo l'acqua viene pompata nel serbatoio ad una velocità costante Se il serbatoio ha un'altezza di 6 metri e il diametro nella parte superiore è 4 metri e se il livello dell'acqua aumenta di 20 cm / min quando l'altezza dell'acqua è di 2 metri, come si trova la velocità con cui viene pompata l'acqua nel serbatoio?

Sia V il volume d'acqua nel serbatoio, in cm ^ 3; sia la profondità / altezza dell'acqua, in cm; e sia r il raggio della superficie dell'acqua (in alto), in cm. Poiché il serbatoio è un cono invertito, lo è anche la massa d'acqua. Dato che il serbatoio ha un'altezza di 6 me un raggio nella parte superiore di 2 m, triangoli simili implicano che frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 in modo che h = 3r. Il volume del cono invertito dell'acqua è quindi V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ora differenziate entrambi i lati rispetto al tempo t (in minuti) per ottenere frac {dV} {

Rosamaria sta allestendo un acquario di acqua salata da 20 galloni che ha bisogno di un contenuto di sale del 3,5%. Se Rosamaria ha acqua che ha il 2,5% di sale e acqua con il 37% di sale, quanti galloni di acqua con il 37% di sale dovrebbero usare Rosamaria?

La quantità di acqua al 37% aggiunta è 20/23 galloni. Volume finale fisso = 20 galloni al 3,5% di sale "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Lascia che la quantità di acqua al 37% sia x galloni Quindi la quantità di acqua al 2,5% è di 20-x galloni Quindi il modello è: "" 2.5 / 100 (20-x) + 37 / 100x "" = "" 3.5 / 100 xx 20 50/100 - (2.5) / 100 x + 37/100 x = 70/100 Moltiplica entrambi i lati di 100 50 - 2.5x +37 x = 70 34.5x = 30 x = 30 / 34.5 = 60/69 = 20/23 galloni '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ La domanda richiede che la risposta sia in

Rosamaria sta allestendo un acquario di acqua salata da 20 galloni che ha bisogno di un contenuto di sale del 3,5%. Se Rosamaria ha acqua che ha il 2,5% di sale e acqua con il 3,7% di sale, quanti galloni di acqua con il contenuto di sale del 3,7% dovrebbe usare Rosamaria?

3,33 galloni da 2,5% di acqua salata e 16,67 galloni da 3,7% di acqua salata, mescolare bene, che è fatto Rosamaria! La tua espressione matematica è: (0,025 * x) + (0,037 (20-x)) = 0,035 * 20 x indica il volume d'acqua richiesto dal 2,5% di acqua salata. Quando ottieni questo importo, il resto (20-x) sarà prelevato dal 3,7% di acqua salata. Risolvi questa domanda: 0,025 * x + 0,74-0,037 * x = 0,70 0,74-0,70 = 0,012 * xe x è x = 0,04 / 0,012 = 3,33 galloni. Prendi 3,33 galloni dal 2,5% di acqua salata e prendi il 20-3,33 = 16,67 galloni dal 3,7% di acqua salata. Mescola la tua acqua. Rosamaria ottien