Qual è la differenza tra: non definito, non esiste e infinito?

Tu tendi a vedere "non definito"quando dividiamo per zero, perché come puoi separare un gruppo di cose in partizioni zero? In altre parole, se tu avessi un cookie, sai come dividerlo in due parti --- spezzalo a metà. dividilo in una parte --- non fai nulla, come lo divideresti in nessuna parte? Non è definito.

# 1/0 = "non definito" #

Tu tendi a vedere "non esiste"quando incontri numeri immaginari nel contesto di numeri reali, o forse quando prendi un limite in un punto in cui ottieni una divergenza su due lati, come:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

Perciò:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

graph {1 / x -10, 10, -5, 5}

Ciò sarebbe dovuto al fatto che un limite non esiste quando il limite tra la direzione positiva e quella negativa è diverso (è come cercare di far incontrare due poli magnetici nordici, e quando si incontrano, se si incontrano, è il loro limite --- ma non si incontrano mai).

In questi casi, o il limite da uno esiste solo il lato o il dominio della funzione non contiene il limite desiderato

Infinito è qualcosa che esiste per noi per quantificare qualcosa che non può mai essere veramente raggiunto in senso assoluto. L'infinito è solo un numero arbitrariamente grande che attribuiamo a soluzioni che sappiamo continueranno ad aumentare o diminuire per sempre.

Per esempio…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

significa semplicemente che continuiamo a spostarci verso destra e determiniamo ripetutamente il valore di # X ^ 2 # ad ogni arbitrario #X# valore … per sempre. Viene quindi chiamato il valore "finale" # Oo #, anche se in realtà non raggiungiamo mai un valore finale. Ma vogliamo raggiungerne uno, quindi lo abbiamo chiamato infinito.