Jane può pulire il soggiorno in 3 ore, kai in 6 ore e dana in 8 ore. Se lavorano insieme, in quanti minuti possono pulire l'intera stanza?

Risposta:

# "1 ora" 36 "minuti" #

Spiegazione:

Lascia che sia la quantità totale di lavoro (sforzo) richiesto per pulire la stanza # W #

Lascia che sia la tariffa di lavoro all'ora per Jane # # W_j

Lascia che il ritmo di lavoro all'ora per Kai sia # # W_k

Lascia che sia la pr ora lavorativa per Dana # # W_d

Lascia che sia il tempo in cui tutti hanno lavorato insieme # T #

Quindi quando si lavora da soli abbiamo:

# w_jxx3 "hours" = Colore W (bianco) ("ddd") => colore (bianco) ("ddd") w_j = W / 3 #

# w_kxx6 "hours" = Colore W (bianco) ("ddd") => colore (bianco) ("ddd") w_k = W / 6 #

#w_d xx8 "hours" = Wcolor (bianco) ("ddd") => colore (bianco) ("ddd") w_d = W / 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Per un dato periodo di tempo lo sforzo combinato (numero di stanze) è:

# Tw_j + tw_k + tw_d #

Fattore il # T #

#t (w_j + w_k + w_d) #

ma abbiamo bisogno # T # così

#t (w_j + w_k + w_d) = W #

ma # W_j = W / 3; colore (bianco) ("d") w_k = W / 6; colore (bianco) ("d") w_d = W / 8 # quindi per sostituzione

#t (w_j + w_k + w_d) = Wcolor (bianco) ("ddd") -> colore (bianco) ("ddd") t (W / 3 + W / 6 + W / 8) = W #

#color (bianco) ("ddddddddddddddddd.d") -> colore (bianco) ("ddd") t ((8W) / 24 + (4W) / 24 + (3W) / 24) = W #

#color (bianco) ("dddddddddddddddddd") -> colore (bianco) ("ddd") t (15W) / 24 = W #

# T = 24 / (15cancel (W)) xxcancel (W) #

# t = 24/15 "ore" -> "1 ora" 36 "minuti" #

Risposta:

Insieme puliranno il soggiorno #96# minuti.

Spiegazione:

Nel #1# ora Jane pulisce #1/3# parte della stanza.

Nel #1# ora Kai pulisce #1/6# parte della stanza.

Nel #1# ora Dana pulisce #1/8# parte della stanza

Loro insieme puliscono #(1/3+1/6+1/8)= (8+4+3)/24=15/24 # parte

della stanza in #1# ora. Pertanto, insieme puliranno il

soggiorno completo in #1/(15/24)=24/15= 1.6 # ora.

#1.6 # hr #=1.6*60 = 96 # minuti.

Insieme puliranno il soggiorno #96# minuti Ans