Qual è la derivata di -5x?

Risposta:

#-5#

Spiegazione:

ora la regola di potere per la differenziazione è:

# D / (dx) (ax ^ n) = anx ^ (n-1) #

#:. d / (dx) (- 5x) #

# = D / (dx) (- 5x ^ 1) #

# = - 5xx1xx x ^ (1-1) #

usando la regola del potere

# = - 5x ^ 0 = -5 #

se usiamo la definizione

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

noi abbiamo

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5 (x + h) - -5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5x-5h + 5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5h) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5) = - 5 #

come prima

Risposta:

-5

Spiegazione:

Possiamo dire

#f (x) = - 5x #

Il derivato di #f (x) # è definito come

#lim_ (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h #

Così, # "Derivata di f (x)" = lim_ (h-> 0) (- 5x-5h - (- 5x)) / h #

# = Lim_ (h-> 0) (- 5x + 5x-5h) / h #

# = Lim_ (h-> 0) (- 5h) / h #

#=-5#

Spero che sarebbe d'aiuto.