Risposta:
quando # M # è strano
Spiegazione:
Se # M # è pari, avremo #+1# nell'espansione di # (X + 1) ^ m # così come # (X-1) ^ m # e come #2# appare, potrebbe non essere divisibile per #X#.
Tuttavia, se # M # è strano, avremo #+1# nell'espansione di # (X + 1) ^ m # e #-1# nell'espansione di # (X-1) ^ m # e si annullano e come tutti i monomiali sono vari poteri di #X#, sarà divisibile da #X#.
Risposta:
Numeri dispari
Spiegazione:
Si noti che il termine costante di # (X + 1) ^ m # è # 1 ^ m = 1 #, mentre il termine costante di # (X-1) ^ m # è # (- 1) ^ m #, che si alterna tra #-1# per valori dispari di # M # e #1# per valori pari di # M #.
Quindi questi termini costanti si cancellano esattamente quando # M # è strano
Risposta:
# "per tutti i numeri dispari" m #
Spiegazione:
# "Il termine costante dopo l'espansione con il binomium di" #
# "Newton deve essere zero ed è uguale a:" #
# 1 ^ m + (-1) ^ m = 0 #
# => m "dispari perché allora abbiamo" 1-1 = 0. #
