Risposta:
Con il metodo grafico, il massimo locale è di 1.365, quasi, al punto di svolta (-0.555, 1.364), quasi. La curva ha un asintoto
Spiegazione:
Le approssimazioni al punto di svolta (-0.555, 1.364), sono state ottenute spostando le linee parallele agli assi per incontrarsi allo zenit.
Come indicato nel grafico, si può dimostrare che, come
graph {(1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x-y) (y-1.364) (x +.555 +.001y) = 0 -10, 10, -5, 5}
Quali sono gli estremi locali, se esistono, di f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b), dove a e b sono numeri interi?
F (x) = a (x-2) (x-3) (xb) L'estremo locale obbedisce (df) / dx = a (6 + 5 b - 2 (5 + b) x + 3 x ^ 2) = 0 Ora, se ne ne 0 abbiamo x = 1/3 (5 + b pm sqrt [7 - 5 b + b ^ 2]) ma 7 - 5 b + b ^ 2 gt 0 (ha radici complesse) così f ( x) ha sempre un minimo locale e un massimo locale. Supponendo un ne 0
Quali sono gli estremi locali, se esistono, di f (x) = sqrt (4-x ^ 2)?
L'estremo di f (x) è: Max di 2 a x = 0 Min di 0 a x = 2, -2 Per trovare l'estremo di qualsiasi funzione, eseguire quanto segue: 1) Differenziare la funzione 2) Impostare la derivata uguale a 0 3) Risolvi per la variabile sconosciuta 4) Sostituisci le soluzioni in f (x) (NON la derivata) Nel tuo esempio di f (x) = sqrt (4-x ^ 2): f (x) = (4 -x ^ 2) ^ (1/2) 1) Differenzia la funzione: By Chain Rule **: f '(x) = 1/2 (4-x ^ 2) ^ (- 1/2) * (- 2x Semplificazione: f '(x) = -x (4-x ^ 2) ^ (- 1/2) 2) Imposta la derivata uguale a 0: 0 = -x (4-x ^ 2) ^ (- 1 / 2) Ora, poiché questo è un prodotto, puoi im
Quali sono gli estremi locali di f (x) = x ^ 3-6x ^ 2 + 15, se ce ne sono?
(0,15), (4, -17) Un estremo locale, o un minimo o massimo relativo, si verificherà quando la derivata di una funzione è 0. Quindi, se troviamo f '(x), possiamo impostarlo uguale a 0. f '(x) = 3x ^ 2-12x Impostalo uguale a 0. 3x ^ 2-12x = 0 x (3x-12) = 0 Imposta ogni parte uguale a 0. {(x = 0), ( 3x-12 = 0rarrx = 4):} Gli estremi si verificano a (0,15) e (4, -17). Guardali su un grafico: grafico {x ^ 3-6x ^ 2 + 15 [-42.66, 49.75, -21.7, 24.54]} Gli estremi, o cambiamenti di direzione, sono a (0,15) e (4, - 17).