Trova dy / dx per 2 + xy = x. Per favore mostra il tuo lavoro per ricevere credito?

Risposta:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Spiegazione:

Potresti essere tentato di usare la differenziazione implicita qui, ma dal momento che hai un'equazione relativamente semplice, è molto più facile da risolvere per # Y # in termini di #X#e quindi usa solo la normale differenziazione. Così:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Ora usiamo solo una semplice regola di potere:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Eccoti! Nota che potresti aver usato la differenziazione implicita per risolvere questo problema, ma in questo modo abbiamo un derivato che è in termini di giusto #X#, che è leggermente più conveniente. Tuttavia, indipendentemente dal metodo che usi, la tua risposta dovrebbe essere la stessa.

Spero che questo abbia aiutato:)