Se 2tan ^ -1x = sin ^ -1K. Quale sarà il valore di k?

Se 2tan ^ -1x = sin ^ -1K. Quale sarà il valore di k?
Anonim

Risposta:

# K = (2x) / (1 + x ^ 2) #

Spiegazione:

Permettere #tan ^ (- 1) x = a # poi

# Rarrtana = x #

# Rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) = (2x) / (1 + x ^ 2) #

# Rarr2a = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) #

# Rarr2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) #

Dato che # 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k # Confrontando, otteniamo,

# Rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) #