Qual è l'equazione della linea perpendicolare a y = -3 / 7x che passa attraverso (5,7)?

Risposta:

# Y = 3 / 7x + 34/7 #

Spiegazione:

Quindi, la linea che dobbiamo determinare è #"perpendicolare"# alla linea data. Quindi, la pendenza è il # "reciprocamente negativo" # della pendenza della linea data.

Dato che la linea data è in # "modulo intercetta pendenze" #, possiamo facilmente trovare la pendenza in quanto sarà la costante moltiplicata per il #X# termine. In questa linea, lo sarà #-3/7#.

Quindi, calcoliamo il # "reciprocamente negativo" # di esso. Prima negando, otteniamo #3/7#. Quindi, prendendo il reciproco, lo sarà #7/3#.

Ora, abbiamo la nostra inclinazione della nostra nuova linea. Ci viene anche dato un punto, quindi possiamo usare # "formula point-slope" # per determinare la nostra nuova linea.

In questo modo si ottiene:

# (Y-7) = 3/7 (x-5) #

Ora, questa è una forma accettabile di una linea. Ma dal momento che la domanda ti dà una linea in # "Pendenza-intercetta" # forma, dovresti dare la tua risposta anche in quella forma.

Convertire questa linea in intercetta pendenza, otteniamo:

# Y-7 = 3 / 7x-15/7 #

# Y = 3 / 7x-15/7 + 49/7 #

# Y = 3 / 7x + 34/7 #

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0