Qual è il vertice di y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Risposta:

vertice# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Spiegazione:

Dato: #color (bianco) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 #

espandere la staffa

# y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 #

Semplificare

# Y = x ^ 2 + 8x + 56 ……………….. (1) #

Considera il +8 da # + 8x #

#x _ ("vertice") = (- 1/2) xx (+8) = colore (blu) (- 4.) ………….. (2) #

Sostituisci (2) in (1) dando:

# Y = (colore (blu) (- 4)) ^ 2 + 8 (colore (blu) (- 4)) + 56 #

# y = 16-32 + 56 = 40 #

Quindi vertice# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Sia p = 4x -7. Cosa è equivalente a (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 in termini di p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Per riscrivere l'equazione data in termini di p, è necessario semplificare l'equazione in modo che venga visualizzato il maggior numero di "4x-7". Quindi, fattore il lato destro. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Poiché p = 4x-7, sostituire ogni 4x-7 con p. p ^ 2 + 16 = 10p Riscrittura dell'equazione in forma standard, colore (verde) (| bar (colore ul (colore (bianco) (a / a) (nero) (p ^ 2-10p + 16 = 0) ( bianco) (a / a) |)))

Qual è il GCF di 40x ^ 2 e 16x?

Vediamo che 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x e 16x = 2 * 8 * x quindi GCF = 8x

Qual è il vertice di y = -x ^ 2 + 40x-16?

Il vertice è a (20, 384). Dato: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Questa equazione è in forma quadratica standard (y = ax ^ 2 + bx + c), il che significa che possiamo trovare il valore x del vertice usando la formula (-b) / (2a). Sappiamo che a = -1, b = 4 e c = -16, quindi inseriteli nella formula: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Pertanto, la coordinata x è 20 Per trovare la coordinata y del vertice, inserisci la coordinata x e trova y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Pertanto, il vertice è a (20, 384). Spero che questo ti aiuti!