Qual è il vertice di y = -x ^ 2 + 40x-16?

Risposta:

Il vertice è a #(20, 384)#.

Spiegazione:

Dato: #y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

Questa equazione è in forma quadratica standard # (y = ax ^ 2 + bx + c) #, nel senso che possiamo trovare il #X#-valore del vertice usando la formula # (- b) / (2a) #.

Lo sappiamo #a = -1 #, #b = 4 #, e #c = -16 #quindi inseriteli nella formula:

#x = (-40) / (2 (-1)) = 20 #

quindi, il #X#-ordinato è #20#.

Per trovare il # Y #-coordinato del vertice, collegare il #X#-coordinato e trova # Y #:

#y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

#y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 #

#y = -400 + 800 - 16 #

#y = 384 #

Pertanto, il vertice è a #(20, 384)#.

Spero che questo ti aiuti!

Sia p = 4x -7. Cosa è equivalente a (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 in termini di p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Per riscrivere l'equazione data in termini di p, è necessario semplificare l'equazione in modo che venga visualizzato il maggior numero di "4x-7". Quindi, fattore il lato destro. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Poiché p = 4x-7, sostituire ogni 4x-7 con p. p ^ 2 + 16 = 10p Riscrittura dell'equazione in forma standard, colore (verde) (| bar (colore ul (colore (bianco) (a / a) (nero) (p ^ 2-10p + 16 = 0) ( bianco) (a / a) |)))

Qual è il GCF di 40x ^ 2 e 16x?

Vediamo che 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x e 16x = 2 * 8 * x quindi GCF = 8x

Qual è il vertice di y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Vertice-> (x, y) -> (- 4,40) Dato: colore (bianco) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 espandere la parentesi y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 Semplifica y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Considera il +8 di + 8x x _ ("vertice") = (- 1/2) xx (+8) = colore (blu) (- 4.) .............. (2) Sostituire (2) in (1) dare: y = (colore (blu) (- 4)) ^ 2 + 8 (colore (blu) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Quindi vertice-> (x, y) -> (- 4 , 40)