Due triangoli isosceli hanno la stessa lunghezza di base. Le gambe di uno dei triangoli sono lunghe il doppio delle gambe dell'altra. Come trovi le lunghezze dei lati dei triangoli se i loro perimetri sono di 23 cm e 41 cm?

Risposta:

Ogni passo mostrato così a lungo. Salta i bit che conosci.

Base è 5 per entrambi

Le gambe più piccole sono 9 ciascuna

Le gambe più lunghe sono 18 ciascuna

Spiegazione:

A volte un rapido schizzo aiuta a individuare cosa fare

Per il triangolo 1 # -> a + 2b = 23 "" …………… Equazione (1) #

Per il triangolo 2 # -> a + 4b = 41 "" …………… Equazione (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Determina il valore di" b) #

Per l'equazione (1) sottrarre # # 2b da entrambi i lati dando:

# a = 23-2b "" ……………………. Equazione (1_a) #

Per l'equazione (2) sottrarre # 4b # da entrambi i lati dando:

# a = 41-4b "" …………………. Equazione (2_a) #

Impostato #Equation (1_a) = L'equazione (2_a) # attraverso #un#

# 23-2b = a = 41-4b #

# 23-2b = 41-4b #

Anno Domini #color (rosso) (4b) # ad entrambi i lati

#color (verde) (23-2bcolor (rosso) (+ 4b) "" = "" 41-4bcolor (rosso) (+ 4b)) #

# 23 + 2b "" = "" 41 + 0 #

Sottrarre #color (rosso) (23) # da entrambi i lati

#colore (verde) (23colore (rosso) (- 23) + 2b "" = "" 41colore (rosso) (- 23)) #

# 0 + 2b "" = "" 18 #

Dividi entrambi i lati #color (rosso) (2) #

#colore (verde) (2 / (colore (rosso) (2)) xx b "" = "" 18 / (colore (rosso) (2))) #

Ma #2/2=1# dando # 1xxb = b #

# B = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Determina il valore di" a) #

Sostituto per # B # nel #Equation (1) #

# a + 2b = 23 "" -> "" a + 2 (9) = 23 #

# "" a + 18 = 23 #

# "" a = 5 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Controlla usando #Equation (2) #

# a + 4b = 41 "" => 5 + 4 (9) = 41 #

# "" 5 + 36colore (bianco) (.) = 41 colore (rosso) (larr "Vero") #

# a = 5 ";" b = 9 #

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L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è di 10 pollici. Le lunghezze delle due gambe sono date da 2 numeri interi consecutivi. Come trovi le lunghezze delle due gambe?

6,8 La prima cosa da affrontare qui è come esprimere "due numeri interi consecutivi" algebricamente. 2x darà un numero intero pari se x è anche un numero intero. Il prossimo intero pari, seguendo 2x, sarebbe 2x + 2. Possiamo usarli come le lunghezze delle nostre gambe, ma dobbiamo ricordare che questo sarà valido solo se x è un numero intero (positivo). Applicare il teorema di Pitagora: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Quindi, x = 3 poiché le lunghezze laterali del triangolo non possono ess

La lunghezza della base di un triangolo isoscele è di 4 pollici inferiore alla lunghezza di uno dei due lati uguali dei triangoli. Se il perimetro è 32, quali sono le lunghezze di ciascuno dei tre lati del triangolo?

I lati sono 8, 12 e 12. Possiamo iniziare creando un'equazione che possa rappresentare l'informazione che abbiamo. Sappiamo che il perimetro totale è di 32 pollici. Possiamo rappresentare ogni lato con una parentesi. Poiché sappiamo che altri 2 lati oltre alla base sono uguali, possiamo usarlo a nostro vantaggio. La nostra equazione è la seguente: (x-4) + (x) + (x) = 32. Possiamo dire questo perché la base è 4 in meno degli altri due lati, x. Quando risolviamo questa equazione, otteniamo x = 12. Se colleghiamo questo per ciascun lato, otteniamo 8, 12 e 12. Quando aggiunto, questo esce su un

I due lati di un triangolo hanno la stessa lunghezza. Il terzo lato misura 2 m meno del doppio della lunghezza comune. Il perimetro del triangolo è di 14 m. Quali sono le lunghezze dei tre lati?

X + x + 2x-2 = 14 4x-2 = 14 aggiungi 2 4x = 16 dividi per 4 x = 4 lunghezze sono 4m, 4m e 6m