Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (13, -4) e (14, -9)?

Risposta:

#y + 4 = -5 (x-13) #

Spiegazione:

Non sono sicuro di quale forma di equazione vuoi che sia, ma mostrerò la più semplice, o forma di pendenza del punto, che è #y - y_1 = m (x-x_1) #.

Innanzitutto, dobbiamo trovare la pendenza della linea, # M #.

Per trovare la pendenza, usiamo la formula #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, noto anche come "ascesa su pista", o cambio di # Y # oltre il cambiamento di #X#.

Le nostre due coordinate sono #(13, -4)# e #(14, -9)#. Quindi inseriamo questi valori nell'equazione della pendenza e risolviamo:

#m = (-9 - (- 4)) / (14-13) #

#m = -5 / 1 #

#m = -5 #

Ora, abbiamo bisogno di un insieme di coordinate dal dato o dal grafico. Usiamo il punto #(13, -4)#

Quindi la nostra equazione è:

#y - (- 4) = -5 (x-13) #

Semplificata …

#y + 4 = -5 (x-13) #

Risposta:

# Y = -5x + 61 #

Spiegazione:

# "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma intercetta pendenza" # è.

# • colore (bianco) (x) y = mx + b #

# "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" #

# "per calcolare m utilizzare la formula sfumatura" colore (blu) "#

#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (m = (y_1-y_1) / (x_2-x_1)) colore (bianco) (2/2) |))) #

# "let" (x_1, y_1) = (13, -4) "e" (x_2, y_2) = (14-9) #

#rArrm = (- 9 - (- 4)) / (14-13) = - 5 #

# rArry = -5x + blarrcolor (blu) "è l'equazione parziale" #

# "per trovare b utilizzare uno dei due punti dati" #

# "using" (13, -4) #

# -4 = -65 + brArrb = 61 #

# rArry = -5x + 61larrcolor (rosso) "nel modulo di intercettazione del pendio" #

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0