Qual è la forma standard della parabola con un vertice a (16, -2) e un focus a (16,7)?

Risposta:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). #

Spiegazione:

Sappiamo che il Equazione standard (eqn.) Della Parabola con

Vertice al Origine #(0,0)# e il Messa a fuoco a # (0, b) # è, # x ^ 2 = 4by …………………………………….. ….(stella).#

Ora, se spostiamo il Origine a un pt. #(HK),# la relazione tra il

Vecchie coordinate (co-ords.) # (X, y) # e il Nuovi co-ord.

# (X, Y) # è dato da, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast). #

Spostiamo il Origine al punto (pt.) #(16,-2).#

Il Formule di conversione siamo,

# x = X + 16, e, y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1). #

Pertanto, nel # (X, Y) # Sistema, il Vertice è #(0,0)# e il

Messa a fuoco, #(0,9).#

Di #(stella),# quindi, l'eqn. del Parabola è, in # (X, Y) # è, # X ^ 2 = 4 * 9Y, cioè X ^ 2 = 36Y. #

Tornando indietro da # (X, Y) a (x, y), # otteniamo, da # (AST ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # come l'eqn desiderato.

Goditi la matematica!

Risposta:

# (X-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Spiegazione:

# "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma tradotta" # è.

# • colore (bianco) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "dove" (h, k) "sono le coordinate del vertice" #

# "e p è la distanza dal vertice al fuoco" #

# "qui" (h, k) = (16, -2) #

# "and p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "in formato standard" #