Mi è stato insegnato che se la lunghezza adiacente fosse più lunga della lunghezza opposta di un angolo noto, ci sarebbe un caso ambiguo della regola del seno. Quindi perché d) ef) non hanno 2 risposte diverse?

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

Dal diagramma.

# A_1 = a_2 #

cioè

#BB (CD) = bb (CB) #

Supponiamo di ricevere le seguenti informazioni sul triangolo:

#BB (b) = 6 #

#BB (A_1) = 3 #

#BB (theta) = 30 ^ @ #

Supponiamo ora di voler trovare l'angolo # Bbb #

Usando la regola del seno:

# SinA / a = sinB / b = sinc / c #

#sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 #

Ora il problema che affrontiamo è questo.

Da:

#BB (A_1) = bb (a_2) #

Dovremo calcolare l'angolo #BB (B) # nel triangolo #BB (ACB) #o calcoleremo l'angolo a # BBD # nel triangolo #BB (ACD) #

Come puoi vedere, entrambi questi triangoli si adattano ai criteri che ci sono stati dati.

Il caso ambiguo si verificherà molto probabilmente quando ci viene dato un angolo e due lati, ma l'angolo non è tra i due lati indicati.

Dici che ti è stato detto che se il lato adiacente è più lungo del lato opposto, allora sarebbe un caso ambiguo. Questo non è vero:

Guardando di nuovo il diagramma.

Nel triangolo #BB (ACB) #

Se ci viene dato l'angolo a # # BBA

Il lato #BB (AB) #

Il lato #BB (CB) = bb (A_1) #

Questa dose non porta al caso ambiguo perché, con qualche pensiero, possiamo vedere che se #BB (AD) # e #BB (CB) # sono lunghezze fisse e l'angolo a # # BBA è fisso, quindi c'è un solo caso possibile. Il triangolo è definito in modo univoco in questo caso.

Questo è il caso delle tue domande (D) e (F)

domande (B) e (C) sono lo stesso caso che ho usato nel diagramma.

Spiegare questo è incredibilmente difficile. Il modo migliore per capire come alterare angoli e lati è con l'uso della grafica interattiva. Se vai online ci sono alcuni siti dove puoi manipolare un triangolo e vedere quali sono i risultati di questo.

Spero di non averti più confuso.